已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;
(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请结合图象,直接写出t的最大值.
九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;
(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请结合图象,直接写出t的最大值.
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;
(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请结合图象,直接写出t的最大值.
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;
(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请结合图象,直接写出t的最大值.
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;
(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请结合图象,直接写出t的最大值.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点(0,3).
(1)求a的值;
(2)将该函数的图象沿y轴翻折,求翻折后所得图象的函数表达式.
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已知二次函数y=ax2﹣4ax+1
(1)写出二次函数图象的对称轴:_____;
(2)如图,设该函数图象交x轴于点A、B(B在A的右侧),交y轴于点C.直线y=kx+b经过点B、C.
①如果k=﹣,求a的值
②设点P在抛物线对称轴上,PC+PB的最小值为,求点P的坐标.
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