已知, 都是实数,那么“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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抛物线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
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下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图:
在从他们四人中选一位发展较全面的学生,则应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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设, 满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A. B. -2 C. D.
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为( )
A. B. C. D.
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大致的图象是( )
A. B. C. D.
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函数 (, 是常数, , )的部分图象如图所示,为得到函数,只需将函数的图象( )
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
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运行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数, 是增函数的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数(, )在处取得极小值,则的最小值为( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 10
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在四面体中,若, , ,则四面体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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[2018·晋中调研]已知不等式在上恒成立,且函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知, .
(1)求的最大值、最小值;
(2)为的内角平分线,已知, , ,求.
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2016年10月9日,教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全市范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了200位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.
(Ⅰ)完成列联表,并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关?
(Ⅱ)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民,并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈,求选取的2人恰好为1男1女的概率.
附: .
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在多面体中, 为等边三角形,四边形为菱形,平面平面, , .
(1)求证: ;
(2)求点到平面距离.
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过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,点在抛物线的准线上,且,求的面积.
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[2018·龙岩质检]已知, .
(1)讨论的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍,纵坐标坐标都伸长为原来的倍,得到曲线,在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
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设函数, .
(1)求不等式的解集;
(2)设不等式的解集为,当时,证明: .
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