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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知都是实数,那么“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图:

    在从他们四人中选一位发展较全面的学生,则应该选择(   )

    A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )

    A.    B. -2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 大致的图象是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数 (是常数, )的部分图象如图所示,为得到函数,只需将函数的图象(   )

    A. 向左平移个长度单位   B. 向右平移个长度单位

    C. 向左平移个长度单位   D. 向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 运行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数是增函数的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数)在处取得极小值,则的最小值为(   )

    A. 4   B. 5   C. 9   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在四面体中,若,则四面体的外接球的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为(  )

    A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

    难度: 困难查看答案及解析

  12. [2018·晋中调研]已知不等式上恒成立,且函数上单调递增,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. [2018·天津期末]已知为虚数单位,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列中, ,则的前6项和为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在矩形中, 的中点,若为该矩形内(含边界)任意一点,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设双曲线C: 的左焦点为,过的左焦点作x轴的垂线交双曲线C于M,N两点,其中M位于第二象限,B(0,b),若是锐角,则双曲线C的离心率的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知

    (1)求的最大值、最小值;

    (2)的内角平分线,已知,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2016年10月9日,教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全市范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了200位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.

    (Ⅰ)完成列联表,并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关?

    (Ⅱ)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民,并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈,求选取的2人恰好为1男1女的概率.

    附: .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在多面体中, 为等边三角形,四边形为菱形,平面平面.

    (1)求证:

    (2)求点到平面距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.

    (1)求直线与抛物线的方程;

    (2)若直线与抛物线交于点,点在抛物线的准线上,且,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. [2018·龙岩质检]已知

    (1)讨论的单调性;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍,纵坐标坐标都伸长为原来的倍,得到曲线,在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为

    (1)求直线和曲线的直角坐标方程;

    (2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数

    (1)求不等式的解集

    (2)设不等式的解集为,当时,证明:

    难度: 中等查看答案及解析