福建省福州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（　　　）
A. 必要不充分条件　　 B. 充分不必要条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要

难度: 中等查看答案及解析
若是假命题，则（　　）
A. 是真命题，是假命题　　 B. 均为假命题
C. 至少有一个是假命题　　 D. 至少有一个是真命题

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点坐标是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“若，则都为零”的否命题是（　　　）
A. 若，则都不为零　　 B. 若，则不都为零
C. 若都不为零，则　　 D. 若不都为零，则

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)
A. 　　 B. 2　　 C. －1　　 D. －4

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为(　　)
A. 16　　 B. 6　　 C. 12　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，且满足，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题，则为______________________

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是____________．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中_________为真命题．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；　　 ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求下列函数的导函数
①y = x4－3x2－5x＋6　　　　　　　　 ②y=x+
③y = x2cos x　　　　　　　　　　　　　 ④y＝tan x

难度: 中等查看答案及解析
给出命题p: ；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线，且点在抛物线上.
（1）求的值.
（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析