贵州省黔西南州2018届九年级中考对点突破模拟试卷(四)数学试卷

某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

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（1）计算：（ ﹣1）0﹣（﹣ ）﹣2+tan30°；

（2）解方程： =1．

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如图，已知AB为⊙O直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线交AD的延长线于F．

（1）求证：直线DE与⊙O相切；

（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半径为5，求tan∠F的值．

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某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　　 　人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB= ，求BC的长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A. ﹣1与（﹣1）2　　 B. （﹣1）2与1　　 C. 2与　　 D. 2与|﹣2|

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中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一. 下列脸谱中，属于轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A. 2，2　　 B. 2，18　　 C. 4，6　　 D. 4，18

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如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（　　）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ③

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若x﹣x﹣1=5，则x2+x﹣2=（　　）

A. 23　　 B. 24　　 C. 25　　 D. 27

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一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（　　）个平行四边形．

A. 7个　　 B. 8个　　 C. 9个　　 D. 10个

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已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（　　）

A. 70　　 B. 71　　 C. 72　　 D. 73

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在函数的图象上有三点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），则（　　）

A. y1＞y2＞y3　　 B. y2＞y1＞y3　　 C. y1＞y3＞y2　　 D. y3＞y2＞y1

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去年秋季腮腺炎在某初中流行．若某班某天有2人同时患上腮腺炎，在一天内一人能传染2人，那么经过两天共有_____人患腮腺炎．

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长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为_____米（保留两个有效数字）．

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[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：

①[﹣x]=﹣[x]；

②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；

④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．

其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）．

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(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_______．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．

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如图,已知DA∥BC,∠BAC=70°,∠C=40°,则∠DAB=　　　 °.

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函数y=的自变量x的取值范围是_____．

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若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是_____cm．

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如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为_____．

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二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣或﹣．其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

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