重庆市江津区七校2017-2018学年八年级下学期第9周联考数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 8 题，困难题 12 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

若式子有意义，则x的取值范围是（　　　）
A. x≥1　　 B. x≤1　　 C. x≥－1　　 D. x≤－1

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）
A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5　　 B. ∠A=∠B+∠C
C. a2=(b+c)(b-c)　　 D. a:b:c =1∶2∶

难度: 简单查看答案及解析
如图，数轴上点A所表示的数是
A. 　　 B. -+1　　 C. +1　　 D. -1

难度: 简单查看答案及解析
如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 4－2　　 D. 3－4

难度: 困难查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）
A. 6　　 B. 10　　 C. 8　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（　　）
A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

难度: 中等查看答案及解析
在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）
A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

难度: 困难查看答案及解析
如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）.
A. (4032,0)　　 B. (4032,)　　 C. (8064,0)　　 D. (8052, )

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．

难度: 中等查看答案及解析
命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________

难度: 简单查看答案及解析
（2－）（2＋）＝__________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是__________．

难度: 困难查看答案及解析
将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE
其中正确的结论有 ______ (填正确的序号)

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

计算下列各题
（1）　　　　　　（2）

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.

难度: 简单查看答案及解析
先化简在求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；
（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的长。

难度: 困难查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC= CD=2，CD⊥CP,求∠BPC的度数

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，A（a,0）,B(0,b),a,b满足=0,C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD,DE⊥AB于E.
（1）求∠OAB的度数
（2）当点P运动时，PE的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求PE的长
（3）若∠OPD＝45度，求点D的坐标

难度: 困难查看答案及解析
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

难度: 困难查看答案及解析