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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 在下列各式中，二次单项式是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算结果正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（　　 ）

    A. 第一、三象限　　 B. 第二、四象限　　 C. 第一、二象限　　 D. 第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　 ）

    A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

    A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

    B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

    C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

    D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（　　 ）

    A. 相交　　 B. 相离　　 C. 相切或相交　　 D. 相切或相离

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 计算： ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在实数范围内分解因式： _______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程的解是　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线与直线平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=，=，那么=_____（用、的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果二次函数（， 、、是常数）与（， 、、是常数）满足与互为相反数， 与相等， 与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数的“亚旋转函数”为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果正n边形的中心角为，边长为5，那么它的边心距为_______．（用锐角的三角比表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为_____米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.732，≈1.414）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程组： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC = 90o， ．

    （1）求点的坐标；

    （2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．

    （1）求证：BF•BC=AB•BD；

    （2）求证：四边形ADGF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

    （2）求证：∠DAB=∠ACB；

    （3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB = 90o，AC =6，BC = 8，点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E，射线AE交圆B于点D（点D、E不重合）．

    （1）如果设BF = x，EF = y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

    （2）如果，求ED的长；

    （3）联结CD、BD，请判断四边形ABDC是否为直角梯形？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析