已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，...

已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC = 90o， ．

（1）求点的坐标；

（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得，求点M的坐标．

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已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=．

（1）求点C的坐标；

（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S△ABM=S△ABC，求点M的坐标．

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已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示：

（1）填空：AB=　　　　　　　 ，BC=　　　　　　　　 ；

（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是　　　　　　 ．

②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．

③在②的条件，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？

（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

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已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．

（1）填空：AB=　　　　　　 ，BC=　　　　　　　　 ．

（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，

①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是

②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．

③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？

（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

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