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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，集合，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在R上单调递增，且满足f(1)=2，则y=f(x)的反函数恒过点

    A. (1，2)　　 B. (0，2)　　 C. (2, 0)　　 D. (2，1)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数是的根，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，，则△ABC外接圆半径为

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示的程序框图源于我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出的“三斜求积术”，执行此程序输出的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的常数项为

    A. 28　　 B. 56　　 C. 112　　 D. 224

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 正项数列是等比数列，公比为q，且，则实数q为

    A. 或1　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 双曲线其中，且a， b取到其中每个数都是等可能的，则直线l: :与双曲线C左右支各有一个交点的概率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一道判断命题为真命题的单选题，题干模糊，只能看清选项，四个选项分别为

    A. ，　　 B. 　　 C. ，　　 D. ，

    则正确的答案为：

    A. A 　　 B. B 　　 C. C 　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知m为所有介于区间[1，1024]，并且在二进制表示式中1的个数恰有3个的整数的个数，则m=

    A. 120　　 B. 165　　 C. 240　　 D. 330

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知抛物线C: 的焦点为F，过F的直线l交C于A,、B两点，分别以A， B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q，下列说法都正确的一组是

    ①;②;③;④.

    A. ①③　　 B. ① ④　　 C. ②③　　 D. ②④

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数，若恰有五个不同的实根，则2a+b的取值范围为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量，随机对500只红嘴鸥做上记号后放回，

    发现有2只标有记号，今年来昆明的红嘴鸥总数最可能为________石.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，且，则与的夹角为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,若，则_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 直三棱柱，点M, N分别为和的中点，则三棱锥的外接球表面积为___________·

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知等差数列满足　　

    (I)求的通项公式;

    (II)若，求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.

    利用最小二乘法得到回归直线方程: (四舍五人保留整数)

    (I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)( )

    (II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.

    ()(结果保留两位小数)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图2，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.

    (I)证明:ABCD;

    (II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求平面ADE与平面BFD所成锐二面角的余弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面直角坐标系xOy中，F(-1, 0)是椭圆的左焦点，过点F且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点D.

    (I)求椭圆的方程;

    (II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点，M为AB的中点，直线OM (0为原点)与直线交于点P，若满足，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数　　

    (I)当时，求f(x)的单调性;

    (II)当时，求的最小值

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 【选修4-4:坐标系与参数方程】

    以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为

    (I)求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程;

    (II)直线l: y=kx与曲线C1交于A,、B两点，P是曲线C2上的动点，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 【选修4-5:不等式选讲】

    已知实数，实数.

    (I)求的取值范围;

    (II)求证:

    难度: 中等查看答案及解析