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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 如果有意义，那么的取值范围是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 王师傅手中拿着一根长12cm的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是（　　）

    A. 5cm和13cm　　 B. 9cm和15cm　　 C. 16cm和20cm　　 D. 9cm和13cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算错误的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　 ）

    A. 16　　 B. 6　　 C. 55　　 D. 26

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1，AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（　　 ）

    A. 5　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是(　　　 )

    A. 10　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于(　　 )

    A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于H，则DH的长为（　　 ）

    A. 16　　 B. 10　　 C. 14　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有________ m．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直角三角形的两边长分别为则此三角形的面积为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则的取值范围是______________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平行四边形的一边长为8，一对角线长为6，那么另一对角线长m的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》

    （也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为________．　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列等式：　　

    ①；②；③；……

    回答下列问题：

    （1）利用你观察到的规律，化简：

    （2）计算： +++……+

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？若能，请给出求解过程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1) 求证：DB＝CF；

    (2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

    （1）求证：△ABE≌△AD′F；

    （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平行四边形的三个顶点坐标分别是（1，1），（5，1），（2，4），请你在平面直角坐标系中画出这三个点，根据这三个点的位置画出以他们为顶点的平行四边形，并直接写出第四个点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

    （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

    （3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析