已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你...

已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你的猜想.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　　 　，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足　　 　条件时，四边形EFGH是矩形，说明理由；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　　 　．（只写出结论即可）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　　　　 ，证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足　　　　 条件时，四边形EFGH是矩形．

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　　　　 ，证明你的结论．

（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足　　　　 条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

（1）四边形EFGH是什么四边形？证明你的结论.

（2）当四边形ABCD的对角线满足　　　　　　 条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　　　　　　　　　 .　 （填一种即可）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_____，

证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是菱形；

（4）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____；

（5）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？_____；

（6）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是正方形？_____．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_________，证明你的结论；

（2）当四边形 ABCD的对角线满足_________条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ ________

（3）当四边形 ABCD的对角线满足_________条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过

的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ _________．

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