黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试 数学（文）试卷

设集合A={1,2,3},B={x[>4},则AB=

A. {1,2}　　 B. {2,3}　　 C. {1,3}　　 D. {1,2,3}

难度: 中等查看答案及解析

设z=，i是虚数单位，则z的虚部为

A. 1　　 B. 一1　　 C. 3　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析

某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数是

A. 24　　 B. 26

C. 27　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析

将函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位后，得到函数f（x）的图象，则f（）=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{a}的前n项和为S.,若a=3,S=14.则{a}的公差为

A. 1　　 B. 一1　　 C. 2　　 D. -2

难度: 中等查看答案及解析

圆x+y-2x-4y+3=0的圆心到直线x-ay+1=0的距离为2,则a=

A. -1　　 B. O　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

若a.b.c满足=3,b=5. =2.则

A. c<a<b　　 B. b<c<a

C. a<b<c　　 D. c<b<a

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)=(2-2)cosx在区间[-5,5]上的图象大致为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

我国南宋时期的数学家秦九部(约1202-1261)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输人的n=5,v=1,x=2,则程序框图计算的是

A. 2+2+2+2+2+1

B. 2+2+2+2+2+5

C. 2+2+2+2+2+2+1

D. 2+2+2+2+1

难度: 中等查看答案及解析

如图，网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A. 12+6+18

B. 9+8+18

C. 9+6+18

D. 9+6+12

难度: 中等查看答案及解析

已知直三棱柱ABC-ABC的底面为等腰直角三角形，∠ABC-90,直线AC与平面BCCB成30角，直三棱柱ABC-ABC的外接球的体积为，则三棱柱ABC- ABC的高为

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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若x=1是函数f(x)=ax+Inx的一个极值点，则当x [,e]时，f（x）的最小值为

A. 1-　　 B. -e+　　 C. --1　　 D. e-1

难度: 中等查看答案及解析

已知实数x,y满足,则z=2.x-y的最小值为_________.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量a=(2,3),b=(m,-6),若a⊥b,则|2a+b|=___________.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{a}的前n项和为S,且S=2a-1,则数列{}的前6项和为____.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y轴交于点P,N,若P是FN中点，O是原点，则直线OM的斜率为_________.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.满足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为，求C的大小。

难度: 中等查看答案及解析

如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求证：BD⊥A1C；

(2)求证：AB1⊥平面A1BC。

难度: 中等查看答案及解析

下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:

(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数;

(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;

(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。

难度: 中等查看答案及解析

已知椭园C： +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.且椭圆C过点(，-)，离心率e=;点P在椭圆C 上，延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.

(I )求椭圆C的方程;

(II )若O是坐标原点，记△QF1O与△PF1R的面积之和为S,求S的最大值。

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f(x)=x（e+1）

(I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；

(II)若函数g（x）=f（x）-ae-x，求函数g(x)在[1,2]上的最大值。

难度: 中等查看答案及解析

[选修4一4:坐标系与参数方程]已知直线l过原点且倾斜角为， ，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为psin =4cos.

(I)写出直线l的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程;

(Ⅱ)已知直线l´过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,l´C=N,其中M,N不与原点重合，求△OMN 面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

(I)当a=3时，求函数f(x)的定义域;

(Ⅱ)若不等式f（x）的解集为R，求实数a的最大值.

难度: 中等查看答案及解析