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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
    f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067
    f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060
    据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)由图表给出,则满足f(f(x))≤2的x的值是________.
    x 1 2 3
    f(x) 2 3 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则使y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集U=R,集合A={x|-3<x<0},B={x|x<-1},则A∩(∁UB)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量的夹角为120°,且,那么的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量=(2,-3),=(1,-2),向量满足=1,则的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为120°,的夹角为30°,且||=||=1,||=,若(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数,在某一周期内,f(x)=,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 实数x满足log3x=1,则log2(|x-1|+|x-9|)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述:
    ①y=f(x)是周期函数;
    的图象可以由y=f(x)的图象向右平移得到;
    ③(-π,0)是y=f(x)的图象的一个对称中心;
    ④当时,y=f(x)一定取最大值.
    其中描述正确的是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数的图象过点,若有4个不同的正数xi满足g(xi)=M(0<M<1),且xi<4(i=1,2,3,4),则x1+x2+x3+x4等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.
    若每双皮鞋的售价为90元,且生产的皮鞋全部售出.试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式f(x)=的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.
    (1)求该函数的单调增区间;
    (2)求该函数的最大值及对应的x的值;
    (3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四边形ABCD中,R),,且△BCD是以BC为斜边的直角三角形.求:
    (1)λ的值;
    (2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R),且
    (1)求ω的最小正值及此时函数y=f(x)的表达式;
    (2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得的图象;
    (3)在(1)的前提下,设,f(β)=-
    ①求tanα的值;
    ②求cos2(α-β)-1的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
    (1)求k的值;
    (2)若函数y=f(x)的图象与直线没有交点,求b的取值范围;
    (3)设,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析