已知函数f（x）由图表给出，则满足f（f（x））≤2的x的值是________． x 1 ...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数满足，且对于任意恒成立．

（1）求的值及的表达式；

（2）设定义域为D，现给出一个数学运算程序：

，按照这个运算规则，若给出，请你写出满足上述条件的集合的所有元素．

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已知函数的定义域为．

（1）判断函数的单调性，并用定义给出证明；

（2）若实数满足，求的取值范围．

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已知函数的定义域为．

（1）判断函数的单调性，并用定义给出证明；

（2）若实数满足，求的取值范围．

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给出下列命题：

①已知集合M满足，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；

②已知函数满足条件：，则等于-1；

③设A、B为非空集合，定义集合，若，

，则；

④如果函数的图象关于y轴对称，且，则当时，；

其中正确的命题的序号是　　　　　　　　 （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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给出下列命题：

①已知集合M满足，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；

②已知函数满足条件：，则等于-1；

③设A、B为非空集合，定义集合，若，

，则；

④如果函数的图象关于y轴对称，且，则当时，；

其中正确的命题的序号是　　　　　　　　 （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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已知函数的定义域为，对任意实数满足，

且，当时，．给出以下结论：

①；

②；

③为上减函数；

④为奇函数；

⑤为偶函数．

其中正确结论的序号是　 　　　　　　　　 ．

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已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数．

其中正确结论的序号是　　　　　　　 ．

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若，且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（）若已知为“友谊函数”，求的值．

（）分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．

（）已知为“友谊函数”，且，求证：．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；

（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:．

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