已知函数
的定义域为
，对任意实数
满足
，
且
，当
时，
．给出以下结论：
①
；
②
；
③为上减函数；
④
为奇函数；
⑤
为偶函数．
其中正确结论的序号是 ．
高一数学填空题中等难度题
已知函数的定义域为，对任意实数满足，
且，当时，．给出以下结论：
①；
②；
③为上减函数；
④为奇函数；
⑤为偶函数．
其中正确结论的序号是 ．
高一数学填空题中等难度题
已知函数的定义域为，对任意实数满足，
且，当时，．给出以下结论：
①；
②；
③为上减函数；
④为奇函数；
⑤为偶函数．
其中正确结论的序号是 ．
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已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数．
其中正确结论的序号是 ．
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已知定义在上的奇函数
和偶函数
，满足
，给出下列结论:
①
；
②对于定义域内的任意实数
且
，恒有
；
③对于定义域内的任意实数且， 
；
④
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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设定义域为
的函数
满足下列条件：对任意
，
，且对任意
，当
时，有
.给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
.
其中所有的正确结论的序号是_______.
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已知定义在
上的函数
满足：对任意正实数
，都有
，且当
时恒有
，则下列结论正确的是（ ）
A.在上是减函数
B.在上是增函数
C.在
上是减函数，在
上是增函数
D.在上是增函数，在上是减函数
高一数学单选题困难题查看答案及解析
已知定义在
上的函数满足：对任意正实数
，都有
，且当
时恒有
，则下列结论正确的是（ ）
A. 在上是减函数
B. 在上是增函数
C. 在
上是减函数，在
上是增函数
D. 在上是增函数，在上是减函数
高一数学单选题困难题查看答案及解析
已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（ ）
A. 在上是减函数
B. 在上是增函数
C. 在上是减函数，在上是增函数
D. 在上是增函数，在上是减函数
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已知函数
，对于
定义域中任意
，
，给出如下结论：
；
；
当
时，
；
当时，
其中结论正确的序号是
A. 
B. 
C. 
D. 
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设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数
，都有
；②当
时，
；③
，
（1）求
，
的值；
（2）判断函数在区间
上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数
，
（
为常数，且
）恒成立，求正实数的取值范围．
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