已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x...

已知函数的定义域为，对任意实数满足，

且，当时，．给出以下结论：

①；

②；

③为上减函数；

④为奇函数；

⑤为偶函数．

其中正确结论的序号是　 　　　　　　　　 ．

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已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数．

其中正确结论的序号是　　　　　　　 ．

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已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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给出下列命题：

①已知非空集合满足，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；

②已知函数的定义域为，则实数的取值范围是；

③函数（且）图象恒过定点；

④已知函数对任意实数都有，则.

其中正确的命题序号是　　　　　　 .（写出所有命题的序号）

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若，且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（）若已知为“友谊函数”，求的值．

（）分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．

（）已知为“友谊函数”，且，求证：．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；

（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:．

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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