在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________．
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在
（元）月收入段应抽出__________人．
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在直线
， 
， 
， 
围成的区域内撒一粒豆子，则落入， ， 
围成的区域内的概率为__________．
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设函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
， 
， 
，若直线
（
）与函数
的图象恰好有两个不同的交点，则
的取值范围是__________．
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已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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为实数
为实数，则=（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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已知
、
、
三点不共线，且点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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若函数
的图像向左平移
（
）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩
近似地服从正态分布
，估计这些考生成绩落在
的人数为（ ）
（附： 
，则
）
A. 311740 B. 27180 C. 13590 D. 4560
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某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在
中，“
”是“
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知实数， 
满足
，则使不等式
恒成立的实数的取值集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入
， 
则输出的
的值为（ ）
A. 5 B. 25 C. 45 D. 35
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已知点
在幂函数
的图象上，设
， 
， 
，则， 
， 
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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若
展开式中含项的系数为-80，则
等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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抛物线
（
）的焦点为
，其准线经过双曲线
（
， 
）的左焦点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在等差数列
中，已知
， 
.
（I）求数列的通项
；
（II）若
，求数列
的前项和
.
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如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
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甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：
（I）求
， 
的值；
（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；
（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为，求的分布列和数学期望.
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已知动点
是圆
： 
上的任意一点，点与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点的轨迹方程；
（II）过坐标原点的直线
交轨迹于点
， 两点，直线
与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点，若
的面积是4，试问直线， 
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
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已知
，函数
.
（I）当为何值时， 
取得最大值？证明你的结论；
（II） 设在
上是单调函数，求的取值范围；
（III）设
，当
时， 
恒成立，求的取值范围.
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选修4-4：坐标系与参数方程.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.
（I）求曲线的极坐标方程；
（II）过点
作斜率为1直线与曲线交于， 两点，试求
的值.
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选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（I）当
时，解不等式
；
（II）若
的解集为
， 
（
， 
），求证： 
.
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