在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：...

在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________．

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为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是，乙同学成绩的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）现从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率.

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甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.　　 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为(　 )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是(　　 )

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩．

（Ⅰ）请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩；

（Ⅱ）在区域性校际学生身体综合素质比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于16分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．

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甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（　 ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定

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学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶，舒缓高三学习压力，返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说：“我没去”；乙说：“丁去了”；丙说：“乙去了”；丁说：“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场，但只有一位说了假话，则去了幸福广场的这位同学是_______.

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甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（　　 ）

A. 甲和乙不可能同时获奖　　 B. 丙和丁不可能同时获奖

C. 乙和丁不可能同时获奖　　 D. 丁和甲不可能同时获奖

【答案】C

【解析】若甲乙丙同时获奖，则甲丙的话错，乙丁的话对；符合题意；

若甲乙丁同时获奖，则乙的话错，甲丙丁的话对；不合题意；

若甲丙丁同时获奖，则丙丁的话错，甲乙的话对；符合题意；；

若丙乙丁同时获奖，则甲乙丙的话错，丁的话对；不合题意；

因此乙和丁不可能同时获奖，选C.

【题型】单选题
【结束】
12

已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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(本小题满分12分)

某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据)，

据此解答如下问题:

(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示)；

(2) 若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.

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某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数；

(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（Ⅲ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.

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