陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试卷

已知全集为 ，集合，则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设是虚数单位，若复数，则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在区间上随机选取一个实数，则事件 的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（　　　 ）个单位

A. 向左平移　　 B. 向右平移　　 C. 向左平移　　 D. 向右平移

难度: 中等查看答案及解析

已知命题 “存在，使得”，则下列说法正确的是（　　 ）

A. “任意，使得”

B. “不存在，使得”

C. “任意，使得”

D. “任意，使得”

难度: 简单查看答案及解析

已知为第二象限角，且，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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点为不等式组，所表示的平面区域上的动点，则 最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　 ）

A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为，若，则面积的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在双曲线中，记左焦点为，右顶点为，虚轴上方的端点，若该双曲线的离心率为，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知奇函数的导函数为，当时， ，若， ，则的大小关系正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是，则展开式中的常数项为__________．

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已知向量与的夹角是，且，若，则实数__________．

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某公司招聘员工，以下四人只有一个人说真话，且只有一个人被录用，甲：丙被录用；乙：我没有被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用，根据以上条件，可以判断被录用的人是__________．

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在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____．

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正项等比数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和 .

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如图，已知长方形中， 的中点，将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；

（2）设，当为何值时，二面角的余弦值.

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随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”，不少于16千步为“健步超人”，其他人为“健步达人”，学校随机抽取抽查人36名教职工，其每天的走步情况统计如下：

现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人，从选出的6人中随机抽取2人进行调查.

（1）求这两人健步走状况一致的概率；

（2）求“健步超人”人数的分布列与数学期望.

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已知椭圆的两个焦点为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，

求直线的斜率的取值范围.

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已知.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线过点且倾斜角为.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设直线与曲线交于， 两点，求的值.

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[选修4—5：不等式选讲]

设函数

（1）解不等式

（2）对任意的实数，若求证：

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