随着全民健康运动的普及,每天一万步已经成为一种健康时尚,某学校为了教职工能够健康工作,在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动,学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”,不少于16千步为“健步超人”,其他人为“健步达人”,学校随机抽取抽查人36名教职工,其每天的走步情况统计如下:
现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人,从选出的6人中随机抽取2人进行调查.
(1)求这两人健步走状况一致的概率;
(2)求“健步超人”人数的分布列与数学期望.
高三数学解答题中等难度题
随着全民健康运动的普及,每天一万步已经成为一种健康时尚,某学校为了教职工能够健康工作,在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动,学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”,不少于16千步为“健步超人”,其他人为“健步达人”,学校随机抽取抽查人36名教职工,其每天的走步情况统计如下:
现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人,从选出的6人中随机抽取2人进行调查.
(1)求这两人健步走状况一致的概率;
(2)求“健步超人”人数的分布列与数学期望.
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微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动,经过几个月的扎实落地工作后,学校想了解全校师生每天一万步的情况,学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式,不少于千步为超健康生活方式者,其他为一般生活方式者,学校委托数学组调查,数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况,结合实际及便于分层抽样,认定全校教师人数为人,高一学生人数为人,高二学生人数人,高三学生人数,从中抽取人作为调查对象,得到了如图所示的这人的频率分布直方图,这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.
(1)求这次作为抽样调查对象的教师人数;
(2)根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步);
(3)校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象,计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元,超健康生活方式者表彰奖励元,一般生活方式者鼓励性奖励元,利用样本估计总体,将频率视为概率,求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.
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微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动,经过几个月的扎实落地工作后,学校想了解全校师生每天一万步的情况,学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式,不少于千步为超健康生活方式者,其他为一般生活方式者,学校委托数学组调查,数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况,结合实际及便于分层抽样,认定全校教师人数为人,高一学生人数为人,高二学生人数人,高三学生人数,从中抽取人作为调查对象,得到了如图所示的这人的频率分布直方图,这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.
(1)求这次作为抽样调查对象的教师人数;
(2)根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步);
(3)校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象,计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元,超健康生活方式者表彰奖励元,一般生活方式者鼓励性奖励元,利用样本估计总体,将频率视为概率,求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.
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微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动,经过几个月的扎实落地工作后,学校想了解全校师生每天一万步的情况,学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式,不少于千步为超健康生活方式者,其他为一般生活方式者,学校委托数学组调查,数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况,结合实际及便于分层抽样,认定全校教师人数为人,高一学生人数为人,高二学生人数人,高三学生人数,从中抽取人作为调查对象,得到了如图所示的这人的频率分布直方图,这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.
(1)求这次作为抽样调查对象的教师人数;
(2)根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步);
(3)校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象,计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元,超健康生活方式者表彰奖励元,一般生活方式者鼓励性奖励元,利用样本估计总体,将频率视为概率,求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.
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习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下,全国人民积极工作,健康生活.当前,“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者”,不少于千步的人为“超健康生活方式者”,其他为“一般生活方式者”.某日,学校工会随机抽取了该校名教职工,统计他们的日行步数,按步数分组,得到频率分布直方图如图所示:
(1)求名教职工日行步数(千步)的样本平均数(结果四舍五入保留整数);
(2)由直方图可以认为该校教职工的日行步数(千步)服从正态分布,其中为样本平均数,标准差的近似值为,求该校被抽取的名教职工中日行步数(千步)的人数(结果四舍五入保留整数);
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:“不健康生活方式者”给予精神鼓励,奖励金额每人元;“一般生活方式者”奖励金额每人元;“超健康生活方式者”奖励金额每人元.求工会慰问奖励金额的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,
则,.
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“一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
附:k2=(n为样本容量)
P(k2≥k0) | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中,对其中的“运动参与评分值”(满分100分)进行了统计,制成如图所示的散点图.
(1)根据散点图,建立关于的回归方程;
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
(1)求直方图中a的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数;
(2)若该单位有职工200人,试估计职工一天行走步数不大于13000的人数;
(3)在(2)的条件下,该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间(150,170]的概率.
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手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
(1)求直方图中a的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数;
(2)若该单位有职工200人,试估计职工一天行走步数不大于13000的人数;
(3)在(2)的条件下,该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间(150,170]的概率.
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