浙江省台州市路桥区2017年中考数学模拟试卷

2017的相反数是（　　）

A. 2017　　 B. ﹣2017　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 简单查看答案及解析

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

“十三五”开局之年，我市财政总收入达到58400000000元，将这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 584×108　　 B. 58.4×109　　 C. 5.84×1010　　 D. 5.84×1011

难度: 中等查看答案及解析

下列调查中，不适合采用抽样调查的是（　　）

A. 了解浙江省中学教师的健康情况

B. 了解台州市初中生的兴趣爱好

C. 了解路桥区中小学生的睡眠时间

D. 为定制校服了解我校学生身高情况

难度: 简单查看答案及解析

下列运算结果为a5的是（　　）

A. a2+a3　　 B. a•a5　　 C. （a3）2　　 D. a6÷a

难度: 中等查看答案及解析

将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕PQ的长为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

对于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象是一条直线

B. 它的图象分布在第一、三象限

C. 点（﹣1，﹣5）在它的图象上

D. 当x＞0时，y随x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析

如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；

②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；

③这六天中有4天空气质量为“优良”；

④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．

其中正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①②④　　 D. ②③④

难度: 中等查看答案及解析

如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（　　）

A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，BD=8，tan∠ABD=，点P从点B出发，沿着菱形的对角线出发运动到点D，过点P作BD的垂线，分别与AB、BC或AD、CD交于点E、F，过点E、F作BD的平行线，构造矩形EFGH，设矩形EFGH的面积为y，点P运动的路程为x，则y与x的函数图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

使式子有意义的x的范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为_____．

难度: 简单查看答案及解析

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A、B、C在半径为1的⊙O上，的长为π，则∠ACB的大小是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，4），（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转到矩形ODEF，顶点E恰好落在x轴的正半轴上．设线段OD，EF分别交直线BC于点M、N，则的值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为P，则P=_____（用含n的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析

计算：2﹣1﹣（﹣1）0+|﹣5|．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．

难度: 中等查看答案及解析

我区中小学生广播操比赛中，无人机对此次比赛的全过程进行了航拍，如图，某一时刻，无人机刚好飞至小琪头顶上方，而站在离小琪35米远的小珺仰望无人机，仰角为36°，已知小珺的眼睛离地面的距离AB为1.63m，那么此时无人机离地面大约有多高？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=4，AC=3．

（1）用尺规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；

（2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析

某商场销售国内品牌“华为”、国外品牌“苹果”两种智能手机，这两种手机其中一款的进价和售价如表所示：

该商场原计划购进该款华为、苹果手机各30部、20部，通过市场调研，商场决定减少苹果手机的购进数量，增加华为手机的购进数量，已知华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元．

（1）苹果手机至少购进多少部？

（2）该商场应该怎样进货，使全国销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

难度: 中等查看答案及解析

我区课堂教学改革已取得了阶段性成果，某校对八年级4个实验班、10个对比班（每班50人）进行了一次数学学科素养检测，分别抽取50名学生的成绩进行分析，并将结果绘制成如下统计表及统计图（数据包括左端点但不包括右端点，且收集的数据为整数）．

（1）补全实验班检测结果频数分布直方图；

（2）若检测成绩80分以上为优秀，试估计全校八年级学生中优秀学生约有多少人？

（3）通过以上分析结果，小可同学认为实验班学生的平均分更高，你的看法呢？说说你的理由．

难度: 中等查看答案及解析

在数学拓展课上，九（1）班同学根据学习函数的经验，对新函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

【初步尝试】求二次函数y=x2﹣2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标；

【类比探究】当函数y=x2﹣2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值．

①根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；

②根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质．

【深入探究】若点M（m，y1）在图象上，且y1≤0，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥3恒成立，求k的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O，给出如下定义：过点A的直线l交⊙O于B，C两点，且A、B、C三点不重合，若在A、B、C三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为⊙O的价值点．

（1）如图1，当⊙O的半径为1时．

①分别判断在点D（，），E（﹣1，），F（2，3）中，是⊙O的价值点有　　 　；

②若点P是⊙O的价值点，点P的坐标为（x，0），且x＞0，则x的最大值为　　 　．

（2）如图2，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于M、N两点，⊙O半径为1，直线MN上是否存在⊙O的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）如图3，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于G、H两点，⊙C的半径为1，且⊙C在x轴上滑动，若线段GH上存在⊙C的价值点P，求出圆心C的横坐标的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析