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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 用平行四边形ABCD表示平面, 正确的说法是

    A.  AC          B. 平面AC           C. AB          D. 平面AB

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  2. 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有

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  3. 异面直线是指

    A．不相交的两条直线                          B. 分别位于两个平面内的直线

    C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线    D．不同在任何一个平面内的两条直线

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  4. 两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是

    A.     B.     C.       D.

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  5. 若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是

    A.  平行        B. 异面       C.相交        D.平行、异面或相交

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  6. 若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于

    A.  720          B. 900               C.  1080             D. 1800

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  7. E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是

    A．0           B. 1            C.  2            D.3

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  8. 正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,

    则动点P的轨迹

    A.   线段BC            B.      BB的中点与CC中点连成的线段

    C.线段BC               D.      CB中点与BC中点连成的线段

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  9. 用一个平面去截正方体，所得截面不可能是

    A．平面六边形     B．菱形    C．梯形    D．直角三角形

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  10. 从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是

    A. 锐角     B. 直角     C. 钝角     D. 锐角或钝角

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填空题 共 5 题

  1. 两个平面将空间分成___________个部分.

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  2. 正方体的八个顶点可确定________个正三角形.

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  3. 一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，

    这条线段与平面a所成的角是__________ .

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  4. 已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.

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  5. 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，

    如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点

    在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到

    α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个

    顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_

    （写出所有正确结论的编号）.

    ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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解答题 共 6 题

  1. （本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

    （1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；

    （2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？

    （3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？

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  2. （本小题满分13分）

    平面内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.

    求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.

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  3. （本小题满分13分）

    已知是边长为的正三角形所在平面外一点，，

    点、分别是、中点，

    （1）求证： 为异面直线与的公垂线段

    （2）求异面直线与的距离.

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  4. （本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：平面PAD；

    （2）求证：直线平面PCD．

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  5. （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的

    菱形，， ， ，

    为的中点.

    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

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  6. （本小题满分12分）

    如图，在棱长为1的正方体中，

    是侧棱上的一点，．

    （１）  试确定，使直线与平面

    所成角的正切值为；

    （２）  在线段上是否存在一个定点，

    使得对任意的，在平面上

    的射影垂直于，并证明你的结论．

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