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本卷共 23 题，其中：
单选题 9 题，填空题 7 题，解答题 7 题
中等难度 21 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 9 题

  1. 下列图形是轴对称图形的有（　　 ）．

    A. ①②③④　　 B. ①②③⑤　　 C. ①③④⑤　　 D. ②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在， 边上的垂直平分线交于点，已知， ， 则的周长为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数， 满足，则以， 的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　 ）．

    A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上答案均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图， 、、表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（　　 ）．

    A. 三边中线的交点处　　 B. 三条角平分线的交点处

    C. 三边上的高交点处　　 D. 三边的中垂线的交点处

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在和中， 为斜边， ， ， 相交于点，下列说法错误的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. ≌　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法中，正确的是（　　 ）．

    ①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

    ②如果点到轴和轴的距离分别为， ，且点在第一象限，那么；

    ③如果点位于第四象限，那么；

    ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；

    ⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．

    A. ②③④　　 B. ②④⑤　　 C. ①③⑤　　 D. ②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，在等边中， ，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是___________________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出不等式所有的非负整数解__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直角三角形的两条边长分别是和，则此三角形的面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图为的方格，每个小方格长度为，点位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点在点的__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把以， 为端点的线段向下平移个单位得到线段， 上的任意一点的坐标可表示为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点、、在同一直线上， 和是等边三角形， 交于， 交于，点、分别为、中点，①；②；③；④是等边三角形；⑤平分，其中正确的有__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （）解不等式： ．

    （）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点在第三象限．

    （）化简．

    （）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在等边， 是的一个外角．

    （）作的平分线．

    （）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．

    （）在（）（）的基础上，若，求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．

    （）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．

    （）若，则点在第四象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中， ， ，点、分别为、中点．

    （）若， ，求的度数；

    （）试判断与的位置关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

    A

    B

    成本(万元/套)

    25

    28

    售价(万元/套)

    30

    34

    （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

    （2）该公司如何建房获得利润最大？

    （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

    （注：利润=售价-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

    （）当在上时， __________．

    （）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

    （）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

    难度: 困难查看答案及解析