如图，在等边， 是的一个外角．（）作的平分线．（）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点...

如图，在等边， 是的一个外角．

（）作的平分线．

（）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．

（）在（）（）的基础上，若，求的长．

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如图，在等边， 是的一个外角．

（）作的平分线．

（）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．

（）在（）（）的基础上，若，求的长．

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如图，中，，是的一个外角，根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)

（1）作的平分线.

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，判断线段是否也被垂直平分，并说明理由.

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实验与操作：如图， 中， ， 是的一个外角，根据要求进行尺规作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

（）作的平分线，作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连结．

（）猜测和的数量关系，并说明理由．

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下列命题中是假命题的是（　 ）

A．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D．等腰三角形的中线与高重合

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三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是． 是等边三角形，点在所在直线上运动，连接，在所在直线的右侧作，交的外角的角平分线所在直线于点．

（）如图，当点在线段上时，请你猜想与的大小关系，并给出证明．

（）如图，当点在线段的反向延长线上，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．

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如图，是的一个外角，平分，且，请问 是等腰三角形吗？为什么？

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如图，是的一个外角，平分，且，那么吗？为什么？

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是的平分线上一点，，，、是垂足，连接交于点．

（）若，求证：是等边三角形．

（）若，，求线段的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF

探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

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