在
中， 
， 
，点
、
分别为
、
中点．
（
）若
， 
，求
的度数；
（
）试判断
与的位置关系，并说明理由．
八年级数学解答题困难题
在中， ， ，点、分别为、中点．
（）若， ，求的度数；
（）试判断与的位置关系，并说明理由．
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在中， ， ，点、分别为、中点．
（）若， ，求的度数；
（）试判断与的位置关系，并说明理由．
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在中， ， ，点、分别为、中点．
（）若， ，求的度数；
（）试判断与的位置关系，并说明理由．
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综合与实践：
如图1，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：在图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，∠MPN的度数是 ；
（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，
①判断△PMN的形状，并说明理由；
②求∠MPN的度数；
（3）拓展延伸：若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，点DE分别在边AB，AC上，AD=AE=4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△PMN面积的最大值．
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如图，
和
的度数满足方程组
，且CD∥EF,
.
（1）求与的度数；
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（3）求∠C的度数。
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已知，如图，
中，
，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，
，
，G为EF的中点，问：
与
全等吗？请说明理由．
判断DG与EF的位置关系，并说明理由．
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（10分）如图，在等腰RT△
中，
，
，点
是斜边的中点，点、
分别为
、
边上的点，且
．
（1）判断
与
的大小关系，并说明理由；
（2）若
，
，求△
的面积．
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如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系？请说明理由．
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如图，在四边形
中，
，是的中点，连接并延长交
的延长线于点，点在边上，且
．
（1）求证：
；
（2）连接，如果FM=DM，判断与的位置关系，并说明理由．
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如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．
（1）求证：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．
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如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．
（1）求证：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．
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