如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与D...

如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF、EG、DG．
求证：（1）EG=DG；

（2）GF⊥DE．

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如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．

求证：（1）∠BAD=2∠DAC　　 （2）EF=EG．

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如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．

求证：（1）∠BAD=2∠DAC　　 （2）EF=EG．

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如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．

（1）请你判断线段BE和DG的关系并证明你的结论；

（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，请你画出图形并判断△MPN的形状，说明理由

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已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DF＝EG.

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如图，在△ABC中，AB，BC，CA的中点分别是点E，F，G，AD是高，连接ED，EF，FG，DG.求证：∠EDG＝∠EFG.

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已知△ABC中， CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC求证：DG=EG.

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=2，求EF的长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

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