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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 9 题，中等难度 14 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 的相反数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算中，正确的是（　　 ）

    A．　　　 　 B．

    C．　　 　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2016年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是

    日期

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    最低气温/℃

    2

    4

    5

    3

    4

    6

    7

    A. 4，4　　 B. 5，4　　 C. 4，3　　 D. 4,4. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，直线，点在直线上， ，若，则的度数为

    A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是(6,0)，点的纵坐标是1，则点的坐标是（　　 ）

    A. (3,1)　　 B. (1,－3)　　 C. (3,－1)　　 D. (1,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若，化简的结果为

    A. 3　　 B. －3　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一个圆锥的侧面积是l0cm2，它的侧面展开图圆心角为144°，则这个圆锥的底面半径为

    A. cm　　 B. cm　　 C. 2 cm　　 D. cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图， 中， ，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，过点作，交折线于点，连接、，若与的面积相等，则线段的长度是

    A. 或4　　 B. 或4　　 C. 或　　 D. 或

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 因式分解: = __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 m2.那么，258000用科学计数法表示为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图， 、、、是⊙上的四点， 是弧的中点， 交于点 ，那么= __________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西45°的方向上，则这条河的宽度______米.　 (参考数据： )

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合， 交于点.若=1，则矩形的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线与双曲线交于、、两点，与轴、轴分别交干、两点， 轴于点轴于点，当=_____时， 、与面积的和等于面积的.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 对于二次函数，有下列说法:

    ①如果=2，则有最小值－1;　 ②如果当时随的增大而减小，则=1;

    ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是－9，则;

    ④如果当=1时的函数值与=2015时的函数值相等，则当=2016时的函数值为3.其中正确的说法是_____________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算: .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组： .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值： ，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图， .　　　

    (1)求证: ≌;

    (2)若，则= 　　　　　　 °.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

    （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

    （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，线段=12厘米，动点从点出发向点运动，动点从点出发向点

    运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点运动的速度是动点运动的速度的2倍.设两点之间的距离为 (厘米)，动点的运动时间为 (秒)，图2表示与之间的函数关系.

    (1)求动点、运动的速度;

    (2)图2中， =　　　　　　 , =　　　　　　 , =　　　　　　　 ;

    (3)当时，求与之间的函数关系式(即线段对应的函数关系式).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点， ，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.

    (1)求、的值和反比例函数的表达式.

    (2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴， 轴正半轴交于点，求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求证：CE是⊙O的切线；

    （3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在矩形中， ，顶点在坐标原点，顶点的坐标为(8,6).

    (1)顶点的坐标为( 　　　　 ，　　　　 )，顶点的坐标为( 　　　 ，　　　　 );

    (2)现有动点、分别从、同时出发，点沿线段向终点运动，速度为每秒2个单位，点沿折线→→向终点运动，速度为每秒个单位.当运动时间为2秒时，以点、、顶点的三角形是等腰三角形，求的值.

    (3)若矩形以每秒个单位的速度沿射线下滑，直至顶点到达坐标原点时停止下滑.设矩形在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．

    （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析