集,集合,,那么集合等于( )
A. B.
C. D.
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在复平面内,复数对应的点的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知是等差数列,,其前10项的和,则其公差( )
A. B. C. D.
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设平面向量,若,则等于( )
A. B. C. D.
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甲几何体(上)与乙几何体(下)的组合体的三视图如下图所示,甲、乙几何体的体积分别为、,则等于( )
A. B. C. D.
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设函数 则=( )
A. B. C. D.
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如图所示,执行程序框图输出的结果是( )
A.
B.
C.
D.
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函数的图象可能是( )
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若函数的图像向右平移个单位后所得的函数为奇函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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在同一直角坐标系内,存在一条直线,使得函数与函数的图像关于直线对称,就称函数是函数的“轴对称函数”.已知函数(是自然对数的底数),则下列函数不是函数的“轴对称函数”的是( )
A. B. C. D.
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已知,则曲线与曲线的( )
A.离心率相等 B.焦距相等 C.虚轴长相等 D.顶点相同
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函数(函数的函数值表示不超过的最大整数,如 ,),设函数,则函数的零点的个数为( )
A. B. C. D.
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已知,,函数.
(1)求函数的值域;
(2)在△中,角和边满足,求边.
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襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛()”,先在本校进行初赛(满分分),若该校有名学生参加初赛,并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,计算这100名学生参加初赛成绩的中位数;
(2)该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人,求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
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如图,在三棱锥中,△是正三角形,在△中,,且、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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已知椭圆的右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知,且△的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数(且)
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,设函数,函数,
①若恒成立,求实数的取值范围;
②证明:
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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,为半径等于的圆的切线,为切点,交圆于两点,,
的角平分线与交于点.
(1)求证;
(2)求的值.
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选修4—4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)判断曲线与曲线的位置关系;
(2)设点为曲线上任意一点,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,解不等式;
(2)不等式在时恒成立,求的取值范围.
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