四川省成都市2017届高三三诊模拟数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为中边上的中点，且为边的中点，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图，则输出的值是（　　）
A. 2016　　 B. 1024　　 C. 　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中的是函数的两个极值点，则（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
已知是椭圆上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设集合，，若，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
若满足，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
直线与曲线相切于点，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

在中，角所对应的边分别为，已知， .
（1）求角；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．
（1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

甲

乙

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?

难度: 简单查看答案及解析
如图三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.
（1）证明：；
（2）若，，，求三棱柱的高.

难度: 中等查看答案及解析
如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为，（为原点）的面积为，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数且
（1）讨论的单调区间；
（2）若直线的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，知圆和直线．
（1）求圆与直线的直角坐标方程；
（2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

甲
乙