如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°...

如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为， （为原点）的面积为，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于， 两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点．

记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆（a>b>0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为，△OED（O坐标原点）的面积为.求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、　 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点， 、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析