如图，椭圆（a>b>0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的...

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于， 两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点．

记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．

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如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为， （为原点）的面积为，求的取值范围．

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如图，椭圆（a>b>0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为，△OED（O坐标原点）的面积为.求的取值范围.

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已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，，经过点的直线与椭圆交于，两点．

（1）求椭圆方程；

（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（3）记与的面积分别为和，求的最大值．

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已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，，经过点的直线与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆方程；

（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（3）记与的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（Ⅲ）记与的面积分别为和，求的最大值．

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已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．

（1）求椭圆方程,并求当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（2）记与的面积分别为和，求的最大值．

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已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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