已知集合,,则集合等于( )
A. B. C. D.
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向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示, 若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=( )
A.2 B.4 C.5 D.7
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已知,则等于( )
A. B. C. D.
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如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为16,28,则输出的a=( )
A.0 B.2 C.4 D.14
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,,则等于( )
A.-11 B.5 C.﹣8 D.11
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某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知直线和平面,则下列四个命题正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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已知tanx=,则sin2(+x)=( )
A. B. C. D.
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已知是满足,且使取得最小值的正实数.若曲线过点,则的值为( )
A. B. C.2 D.3
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已知的三内角所对边长分别是,若,则角B的大小为( )
A. B. C. D.
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设点P是双曲线(a>0,b>0)与圆=在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=,则g()+g()+…+g()=( )
A.2016 B.2015 C.4030 D.1008
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已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,满足,且恰为等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设是数列的前项和,是否存在,使得等式成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计,先将人按进行编号.
(Ⅰ)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行至第行)
(Ⅱ)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值.
(Ⅲ)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.
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如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直.已知,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)设几何体、的体积分别为、,求的值.
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已知函数(为常数)的图象在处的切线方程为.
(Ⅰ)判断函数的单调性;
(Ⅱ)已知,且,若对任意,任意,与中恰有一个恒成立,求实数的取值范围.
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已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆于不同的两点,,设,,其中
为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
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已知为圆上的四点,过作圆的切线交的延长线于点,且,.
(Ⅰ)求弦的长;
(Ⅱ)求圆的半径的值.
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已知圆,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,得到曲线.
(Ⅰ)写出曲线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立
极坐标系,直线过线段的中点,且倾斜角是直线的倾斜角的2倍,求直线的极坐标方程.
难度: 中等查看答案及解析
(Ⅰ)若关于的不等式的解集是空集,求实数的取值范围;
(Ⅱ)对任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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