2009年云南省双柏县中考数学模拟试卷（法脿中学郭会唐）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 7 题

已知x=-1是方程x²+mx-3=0的一个实数根，则方程的另一个实数根是________．
难度: 中等查看答案及解析
-的倒数的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•南昌模拟）如图，量具ABC是用来测量试管口直径的，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么试管口直径DE是________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•惠安县质检）若反比例函数y=的图象上有两点A（1，y₁）和B（2，y₂），则y₁________y₂．
难度: 中等查看答案及解析
如图，把矩形纸片ABCD沿BD对折，使C落在E处，BE与AD相交于O，写出一组相等的线段________．

难度: 中等查看答案及解析
一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为________cm²．（结果可保留π）
难度: 中等查看答案及解析
（2007•怀化）如图：A₁，B₁，C₁分别是BC，AC，AB的中点，A₂，B₂，C₂分别是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A₁B₁C₁的周长是L₁，△A₂B₂C₂的周长是L₂…A_nB_nC_n的周长是L_n，则L_n=________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2003•泰安）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）
A．0.125a元
B．0.15a元
C．0.25a元
D．1.25a元
难度: 中等查看答案及解析
（2006•郴州）下列运算正确的是（）
A．（-2a）³=8a³
B．3^-2=-6
C．（1-）=1
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•东城区一模）2008年1月10日以来，我国南方大部分地区发生了五十年一遇的低温雨雪冰冻灾害，因灾直接经济损失151 650 000 000元．将151 650 000 000用科学记数法表示为（）
A．15.165×10¹⁰
B．15.165×10¹¹
C．1.5165×10¹¹
D．0.15165×10¹²
难度: 中等查看答案及解析
（2004•大连）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：该组女生体重的平均数，众数，中位数分别是（）

体重（千克） 40 42 44 46 51

人数（人） 1 3 2 1

A．45，44，44
B．45，3，2
C．45，3，44
D．45，44，46
难度: 中等查看答案及解析
已知|a+2|+（b-1）²=0，则a+b的值是（）
A．-1
B．1
C．3
D．-3
难度: 中等查看答案及解析
（2006•眉山）如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）
A．北
B．京
C．欢
D．迎
难度: 中等查看答案及解析
方程组的解是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2004•江西）先化简，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•黔东南州）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的一点，∠1=∠2，请探求BE与DF有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形．
（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出图形并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出图形并写出点A₂的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•海南）如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据1.732）

难度: 中等查看答案及解析
请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•房山区一模）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校准备开展“阳光体育运动”的活动．校学生会围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．绘制如下的统计图表：

各年级学生人数统计表

七年级八年级九年级

学生人数 240 360

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；若该校九年级学生比八年级学生多40人，请你计算该校九年级有学生多少人？（填写表格中缺失的数据）
（3）请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少人？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁夏）张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

难度: 中等查看答案及解析
（2005•黄冈）阅读下列材料，解答问题．
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．
问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费______元钱来购买纯净水饮用；
（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约______元．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．（可直接写出结果）

难度: 中等查看答案及解析

体重（千克）	40	42	44	46	51
人数（人）	1		3	2	1

	七年级	八年级	九年级
学生人数	240	360