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试题详情

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．（可直接写出结果）

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（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

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如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax²+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．

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（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax²+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．

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（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax²+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点
C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及B、C两点的坐标；
（2）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

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