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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知,则的值(    )

    A.                 B.            C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,全集,则下列结论正确的是  (    )

    A.                   B.

    C.                 D.

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  3. 不等式的解集为 (    )

    A.     B.

    C.         D.

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  4. .在等比数列中,,前3项之和,则公比的值为  (    )

    A.       B.       C.       D.

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  5. 已知数列的通项为为数列的前项和,令,则数列的前项和的取值范围为 (    )

    A.     B.          C.           D.

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  6. 设数列是公差不为零的等差数列,它的前项和为,且成等比数列,则等于 (   )

    A.      B.          C.             D.

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  7. ,则的大小关系是 (    )

    A.     B.

    C.     D.

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  8. .设函数若关于的方程

    有四个不同的实数解,则实数的取值范围为(    )

    A.         B.               C.           D.

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  9. 已知等比数列 分别表示其前项积,且,则 (    )

    A.         B.          C.          D.

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  10. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

    A.8                    B.6        C.4                        D.2

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填空题 共 5 题
  1. 已知角终边上一点坐标为,则_________.

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  2. 将函数的图象向右平移一个单位后,所得到的函数图象的解析式为 .

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  3. 定义在实数集上的偶函数满足时,,则时,________.

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  4. 已知函数在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为________.

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  5. 一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).

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解答题 共 6 题
  1. (13分)已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

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  2. .(13分)已知集合

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

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  3. (13分)已知函数,命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题,求实数 的取值范围.

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  4. (12分)设数列的前项和为

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)若为数列的前项和,求

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  5. (12分)

    已知函数(其中是自然对数的底数,为正数)

    (I)若处取得极值,且的一个零点,求的值;

    (II)若,求在区间上的最大值;

    (III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.

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  6. (12分)设函数为奇函数,且,数列满足如下关系:

    (1)求的解析式;

    (2)求数列的通项公式

    (3)记为数列的前项和,求证:对任意的

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