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已知圆M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
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若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）=∫x（2t-4）dt，则当x∈[-1，3]时，f（x）的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件sin（C-A）=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，已知多面体PABCD的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（I）在棱PA上是否存在点E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（II）求二面角B-PC-D的大小．（若不是特殊角请用反三角函数表示）难度: 中等查看答案及解析
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某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动．凡消费者在该超市购物满10元，享受一次摇奖机会，购物满20元，享受两次摇奖机会，以此类推．摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落、小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金为2元，落入B袋为二等奖，奖金为1元、已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求摇奖两次，均获得一等奖的概率；
（Ⅱ）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
（Ⅲ）若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算．
难度: 中等查看答案及解析
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已知圆C1的方程为（x-4）2+（y-1）2=
，椭圆C2的方程为
，其离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径．
（Ⅰ）求直线AB的方程和椭圆C2的方程；
（Ⅱ）如果椭圆C2的左右焦点分别是F1、F2，椭圆上是否存在点P，使得
，如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当k是偶数时，函数
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）． 难度: 中等查看答案及解析
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已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．
（Ⅰ）试证明：AF=CF；
（Ⅱ）若ED=4，
，求CE的长． 难度: 中等查看答案及解析
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已知：方程
，
（Ⅰ）当t=0时，θ为参数，此时方程表示曲线C1，请把C1的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）当
时，t为参数，此时方程表示曲线C2，请把C2的参数方程化为普通方程． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-4|+|x+5|．
（Ⅰ）试求使等式f（x）=|2x+1|成立的x的取值范围；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
．
，求△ABC的面积． 
．
，椭圆C2的方程为
，其离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径．
，如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由． 
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）． 
，求CE的长． 
，
时，t为参数，此时方程表示曲线C2，请把C2的参数方程化为普通方程． 
等于（ ）
，则该四边形一定是（ ）
），则下列正确的是（ ）
在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（ ）
，③2f（x）=f（5x）、则
等于（ ）
