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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 1 题，解答题 12 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ）
    A．14
    B．16
    C．20
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  3. log2的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ）
    A．（4，0）
    B．（2，0）
    C．（1，0）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）
    A．13
    B．35
    C．49
    D．63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
    A．++=
    B．-+=
    C．+-=
    D．--=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，+∞）
    C．（-∞，-1）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 若x＞0，则x+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在的展开式中，x的系数为  ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 ________，AC的取值范围为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=________，y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
    （1）若，求tanθ的值；
    （2）若，求θ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
    （I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
    （II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E．
    （1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
    （2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称．
    （1）求b的值；
    （2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ______．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M则称数列un为B-数列
    （1）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列．      ②数列{xn}不是B-数列．
    B组  ③数列{sn}是B-数列．      ④数列{sn}不是B-数列
    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}是B-数列，证明：数列{an2}也是B-数列．

    难度: 中等查看答案及解析