(文科)如果,那么 ( )
A. 0 B. C. D.
(理科)已知复数,则复数的虚部为 ( )
A . B. C. D.
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已知且,则角是 ( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
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设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①//,则; ②;
③ ; ④.
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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若,,则 ( )
A. B. C. D.
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(文科)函数的反函数为 ( )
A. B.
C. D.
(理科)函数是连续函数,则 ( )
A 0 B 3 C -3 D 7
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(文科)4名毕业生到两所不同的学校实习,每名毕业生只能选择一所学校实习,且每所学校至少有一名毕业生实习,其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习,则不同安排方法有( ) A.12 B.10 C.8 D.6
(理科)已知,那么的取值范围是 ( )
A. B.且
C. D.或
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已知函数的定义域为,,且,则满足条件的函数的个数为 ( )
A.1 B.1023 C.1024 D.
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已知点、分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A. B. C.(1,2) D.
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如果数列对任意满足,且,那么 ( )
A.256 B.510 C.512 D.1024
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已知,直线交椭圆于A,B两点,的面积为(是坐标原点),则函数的奇偶性 ( )
A.偶函数 B.奇函数
C.不是奇函数也不是偶函数 D.奇偶性与有关
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(文科)若实数满足,则 ( )
A.最小值为 B.最大值为 C.最大值为 D.最小值为
(理科)设点如果直线与线段有一个公共点,那么 ( )
A.最大值为 B.最大值为
C.最小值为 D.最小值为
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数,如果定义域为的函数是奇函数,当时,且函数为上的1高调函数,那么实数的取值范围为
( )
A. B. C. D.
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(文科) 已知函数的最小值为,则二项式的展开式中常数项为第________项。
(理科)已知,则_______
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2012年2月1日至3月1日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 ________.
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若A,B,C分别是的三内角,则的最小值为_________.
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已知数列:,时具有性质对任意的,与两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列具有性质;
②数列具有性质;
③数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则。
其中真命题的序号为__________.
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已知函数的图像过点
(Ⅰ)求函数的最小正周期以及对称中心坐标;
(Ⅱ)内角的对边分别为,若,,且,
试判断的形状,并说明理由。
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某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种不同型号的洗衣机,2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中(不同种商品的型号不同),选出4种不同型号的商品进行促销,该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买任何一种型号的商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,
(Ⅰ)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率;
(Ⅱ)(文科)若顾客购买两种不同型号的商品,求中奖奖金至少元的概率;
(理科)设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量.请写出的分布列,并求的数学期望;
(Ⅲ)(理科)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
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如图,在直三棱柱中,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)(理科)试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
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已知数列中,,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)(理科)若存在,使得成立,求实数的最小值。
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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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已知函数是定义在上的奇函数,且在处取得极小值。设表示的导函数,定义数列满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意,若,证明:;
(Ⅲ)(理科)试比较与的大小。
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