已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：（Ⅰ）求数列的...

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意，若，证明：；

（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，若，证明：；
（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，若，证明：；
（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=处取得极小值-．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+≤（1+）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+）^m+1与（1+）^m+2的大小．
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已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的都有成立，数列满足,且,则数列的通项公式为　　　　　．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）
（Ⅰ）若当时，函数取得极大值，求的值；
（Ⅱ）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.

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已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的，都有成立．数列满足，且.则数列的通项公式__________________ ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且，对任意x，y∈（-1，1），都有，数列{a_n}满足．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）求数列{f（a_n）}的通项公式；
（3）令，证明：当n≥2时，．
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（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，函数,
（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.
均在函数的图像上（其中是的导函数）.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式.

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（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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