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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合, 则等于 (　　 )

    A. 1 或 3　　 B. 3 或 5　　 C. 1 或 5　　 D. 1 或 3 或5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线，直线，若 ，则 a = (　　 )

    A. -1　　 B. 2　　 C. -1或2　　 D. 不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ，，，则，，的大小关系是

    A. c>b>a　　 B. b>c>a　　 C. c>a>b　　 D. a>b>c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线被圆截得的弦长为，则 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 指数函数 y = a x　 (a > 0 ，a 1) 的反函数图像过点 (9，2) ，则a= (　　 )

    A. 3　　 B. 2　　 C. 9　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 空间二直线 a ，b 和二平面 ， ，下列一定成立的命题是(　　 )

    A. 若则

    B. 若则

    C. 若则

    D. 若则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的大致区间是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,四棱锥 P -ABCD 中,所有棱长均为 2 ，O 是底面正方形 ABCD中心 ， E 为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 关于 x 的函数 y =a x ， y =loga x ，其中 a >0 ，a 1 ，在第一象限内的图像只可能是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数,分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且，则 (　　 )

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数. 若，且，则图像必定经过点 (a, 2b) 的函数为(　　 )

    A. 　　 B. y2x　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 的圆心坐标是_______,半径是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为 1 的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为_______.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 圆 C : 关于直线 对称的圆的标准方程为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数 是幂函数,且在上是增函数, 则实数 m 的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正方体的棱长是2，则其外接球的体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 则的解集是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设是定义在 R上的偶函数，且，当时，，则_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 求值:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一直线过直线和直线的交点，且与直线垂直．

    (1)求直线的方程；

    (2)若直线与圆相切，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知满足

    (1)求的取值范围；

    (2)求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体的棱长为,分别为的中点．

    (1)求证：；

    (2)求二面角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义域为的奇函数，是指数函数，且．

    (1)求函数的解析式；

    (2)求不等式的解集．

    难度: 困难查看答案及解析