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在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标都为整数的点为整点，则方程2x2+y2=18所表示的曲线上整点的个数为________．
难度: 中等查看答案及解析
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方程1+x-2=0的全体实数解组成的集合为________．
难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设
，则数列{an}的各项和为________． 难度: 中等查看答案及解析
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等腰三角形底角的正切值为2，则顶角的正切值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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从装有10个黑球，6个白球的袋子中随机抽取3个球，则抽到的3个球中既有黑球又有白球的概率为________（用数字作答）．
难度: 中等查看答案及解析
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设
、
为平面内两个互相垂直的单位向量，向量
满足
，则
的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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A杯中有浓度为a%的盐水x克，B杯中有浓度为b%的盐水y克，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A、B两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为________．
难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求实常数a的取值范围；
（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的面积为1，且满足
，设
和
的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数
的最小值． 难度: 中等查看答案及解析
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证明下面两个命题：
（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；
（2）余弦定理：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则a2=b2+c2-2bccosA．
难度: 中等查看答案及解析
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椭圆
的左、右焦点分别是F1，F2，过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求证：
；
（2）若直线l的斜率为1，且点（0，-1）在椭圆C上，求椭圆C的方程．难度: 中等查看答案及解析
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设{an}和{bn}均为无穷数列．
（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．难度: 中等查看答案及解析
的解集为________． 
，则数列{an}的各项和为________． 
、
为平面内两个互相垂直的单位向量，向量
满足
，则
的最大值为________． 
的解集为________． 
，设
和
的夹角为θ．
的最小值． 
的左、右焦点分别是F1，F2，过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
；
”是“l1∥l2”的（ ）
的长度为（ ）
，其中Sn表示数列{an}的前n项和．则
=（ ）