2010-2011学年江西省考数学预测试卷三解析版

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
困难题 25 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

本卷第17~25题的9道题中，每道题所赋分数的众数和中位数分别是（）
A.7，7 B.8，8 C.8，9 D.8，7

难度: 困难查看答案及解析
世博江西馆凭借“景德镇瓷”元素在上海世博会上大放光彩，下图为景德镇产的插
花彩瓶，几何体形状如图2所示，其左视图正确的是（）

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如图有三条绳子穿过一木板，两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条
绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（）
A． B． C． D．

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如图1,BC∥DE,∠1=108°, ∠AED=75°, 则∠A的大小是（）
A．23° B．30° C．33° D．60°

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下列计算正确的是                                                                                    （   ）
A．a—(3b—a)= —3b                              B．a+a⁴=a⁵
C．                                    D．

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不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

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如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过
点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）
A B C D

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的相反数的是（）
A． B．—3 C． D．—

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填空题共 8 题

因式分【解析】
x²—x=．

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“鄱阳湖生态经济区”是我省第一个被纳入为国家战略的区域性发展规划，该经济区包括的县市区及鄱阳湖湖体在内，共涉面积约达5120000km²。这个数据用科学记数法可表示为________ km²。

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实数a、b在数轴上的位置如图4所示，则化简代数式+a的结果是________。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=．(用计算器计算，结果精确到0.1)

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将函数y=x²—x的图象向左平移________个单位，可得到函数y=x²＋5x＋6的图象。

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芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图5所示），她测得凉台
的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径
为________。

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据《中国网上购物消费者调查报告2010》显示，我国网上购物的整体市场规模
由2008年的1400亿元增长到2010年的4900亿元，若设这两年的年平均增长率为x，则可
列出方程。

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如图6，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数
的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连
接CF，DE，EF．
有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF； ④．
其中正确的结论是________．（选填序号）

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解答题共 9 题

(6分)解方程：

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(7分) 已知a=3，b=—2，化简并求的值

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(7分) 如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形
统计图和扇形统计图。
（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为；
（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；

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(8分)如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜
边BC的中点E处，连接AD、AE、CD。
（1）求证：四边形AECD是菱形。
（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC＝60cm.求ED的长和四边形AECD的面积；

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(8分)问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：随机掷二枚均匀的硬币，可以有“二正、一正一反、二反”三种情况，所以，P（一正一反）＝；小颖反驳道：这里的“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，所以P（一正一反）＝.
⑴________的说法是正确的.
⑵为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次实验，得到如下数据：
计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得
到“一正一反”的概率是多少吗？
⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？

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(8分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图(3)，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长HQ
为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm。
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：
①灯罩底面半径MK的长；
②灯罩的主视图面积。

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(9分) 如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，
OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，
过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒）。
（1）求OA的长；
（2）当t为何值时，PE与⊙O相切；
（3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积。

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(9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
①求出y关于x 函数关系式；
②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
⑴在图中画出△OCD；
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；
②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请
说明理由．

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