(9分)如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动,直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系,并证明你的结论;
⑵连接PB,试证明:△PBE为等腰三角形;
⑶设AP=x,△PBE的面积为y,
①求出y关于x 函数关系式;
②当点P落在AC的何处时,△PBE的面积最大,此时最大值是多少?
九年级数学解答题困难题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(9分)如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动,直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系,并证明你的结论;
⑵连接PB,试证明:△PBE为等腰三角形;
⑶设AP=x,△PBE的面积为y,
①求出y关于x 函数关系式;
②当点P落在AC的何处时,△PBE的面积最大,此时最大值是多少?
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
PA | PQ | |
第一次 | ||
第二次 |
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线.
(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
1.操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
PA | PQ | |
第一次 | ||
第二次 |
2.观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
3.请证明你猜测的结论;
4.当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题提出
(1)如图1,将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,线段PB和线段PE相等吗?请证明;
问题探究
(2)如图2,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
问题解决
(3)继续移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析