2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知是抛物线上一点，则“≥1”是“点到抛物线焦点的距离不少于3”（　　）
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为（　　）
A．2　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　
C．－1或2　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量，且∥，则实数的值等于（　　）
A．2或　　 B．－2或　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则的大小关系是（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若＝9，＝36，则＝（　　）
A．63　　　 B．45　　　 C. 43　　　　 D．27

难度: 简单查看答案及解析
命题：“若<1，则－1<<1”的逆否命题是（　　）
A．若≥1，则≥1，或≤－1　　　
B．若≥1，且≤－1，则＞1
C．若－1<<1，则<1　　　　
D．若≥1，或≤－1，则≥1

难度: 简单查看答案及解析
函数在上单调递增，则实数的范围为（　　）
A．(1，2)　　　 B．(2，3)　　　
C. (2，3]　　 D．(2，+∞)

难度: 中等查看答案及解析
在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则的值是（　　）
A．　　　　 B．　　　
C．或　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析
若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4－3=0和轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）
A．　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数在(0，1)上单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A．≥0　　 B．≤0　　　
C．≥－4　　 D．≤－4

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（　　）
A．(，)　　　　　　 B．(－∞，)∪(3，+∞)
C．(，3)　　　　　　 D．(－∞，－3)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则=　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知与是两个不共线向量，，，，若三点共线，则＝　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在＝1处切线与直线+2－1=0平行，则实数的值为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知>0，>0，且，若恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中为内角的对边，且.
⑴求的大小；
⑵若,试判断的形状.

难度: 简单查看答案及解析
数列满足
⑴证明：数列是等差数列；
⑵设，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其图象在点(1，)处的切线与直线－6+21=0垂直，导函数的最小值为－12.
⑴求函数的解析式；
⑵求在∈[－2，2]的值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
⑴求函数的最小值和最小正周期；
⑵设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：.
⑴若圆的切线在轴和上的截距相等，求此切线的方程；
⑵从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
⑴若函数在区间[1，2]上是减函数，求实数的取值范围；
⑵令，是否存在实数，当∈(0，]时，函数的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析