2011年河北省高一上学期期中考试数学 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

A．0 B．1 C．2 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知为集合的非空真子集，且不相等，若则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域是减函数的
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，则下列函数中可能是偶函数的是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数零点的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知均为正数，且满足，,则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为
① ②
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数上是增函数，则的取值范围是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数满足且当时，，则等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

幂函数为偶函数，且，则实数________.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，集合，若，则实数_____.

难度: 简单查看答案及解析
设，函数有最大值，则不等式的解集为 ________.

难度: 简单查看答案及解析
用表示三个数中的最小值设,则的最大值为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，.
(I)求，；
(II)若,求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.
(I)写出关于的函数表达式；
(II)求总利润的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
(I)若,求的定义域；
(II) 若在区间上是减函数，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；
(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当，且时，求的值；
(II)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
本小题满分12分）
已知函数是偶函数.
(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析