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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若直线l：y=kx+b经过不同的三点A（m，n），B（n，m），C（m-n，n-m），则该直线经过（ ）象限．
    A．二、四
    B．一、三
    C．二、三、四
    D．一、三、四

    难度: 中等查看答案及解析

  2. y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式，则k的值是（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（ ）

    A．1：2
    B．1：3
    C．2：3
    D．3：4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．a≤
    C．≤a＜-1
    D．a≥

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（ ）

    A．m2
    B．m2+1
    C．2m2
    D．（m+1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设n为大于1的自然数，则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是（ ）
    A．3n2-3n+3
    B．5n2-5n-5
    C．9n2-9n+9
    D．11n2-11n-11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x2-px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，则数对（p，q）的个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2006．则PB的值为（ ）
    A．1003
    B．2006
    C．4012
    D．8024

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，且a＜b，α＜β实数a，b，α，β的大小关系可能是（ ）
    A．α＜a＜b＜β
    B．a＜α＜β＜b
    C．a＜α＜b＜β
    D．α＜a＜β＜b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=________；xn关于n的表达式为xn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，则∠B=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果y=|2x-1|-|x-1|，则y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于点E，∠AED=70°，则∠B=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，B、C、D在同一条直线上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，则DN：NA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 编写一本数学书的页数总共用3777个数字（例如一本10页的书，它的页数是一位数的9个，两位数的1个，总共用去数字9+2=11个），那么这本书的页数是________页．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2008=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两圆半径均为1，且图中两阴影部分的面积相等，那么OC的长度是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为1，E是CB延长线上的一点，连ED交AB于P，且PE=，则BE-PB的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选________楼．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图，△ABC中，O为外心，三条高AD，BE，CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）
    （1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
    （2）若无论k为何实数，直线与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A'时，求中点P随之运动到P'时经过的路线长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，凸4n+2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：
    均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某次有10支球队参加的足球比赛，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
    （1）试问这次比赛共进行了多少场？
    （2）若每场比赛都取得最高分，则这次比赛各队积分的总和是多少若每场比赛都取得最低分，则这次比赛各队积分的总和是多少？
    （3）若比赛结束后按积分的高低排出名次，在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达几分？

    难度: 中等查看答案及解析