如图，△ABC中，O为外心，三条高AD，BE，CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和...

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.

(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；

(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.

①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（    ）

A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 3个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

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求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

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求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

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已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A. 6条　　 B. 7条　　 C. 8条　　 D. 9条

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填写理由:

已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+∠2=180°( 　　　　　　　　　　　 )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　 )

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（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠= 60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH;

（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。

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