↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点到准线的距离为( )

    A. 1   B. 2

    C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的焦点到其浙近线距离为( )

    A.    B. .   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的平均变化率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的导数为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有关下列命题,其中说法错误的是(   )

    A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则

    B.“”是“”的必要不充分条件

    C.若是假命题,则都是假命题

    D.命题,使得,则,都有

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在四棱锥中,底面是平行四边形,设,则可表示为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为抛物线上一点, ,则到此抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为(   )

    A.1             B.2             

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线处的节线过点,则实数( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的左右焦点分别为,点是椭圆上一点,且等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设双曲线的右焦点为,右顶点为,过的垂线与双曲线的两条渐近线交于两点,过分别作的垂线,两垂线交于点.若到直线的距离小于,则该双曲线的离心率的取值范围是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则面积之和的最小值是(   )

    A.          B.          C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题是否定为是否定为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线上一点的纵坐标为,则点到此抛物线焦点的距离为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的左顶点为,右焦点为,上顶点为,下顶点为,若直线与直线的交点为,则椭圆的标准方程为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知两个正四棱锥的高分别为分别为的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直线三棱柱中, ,延长至点,使,连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示.

    (1)写出的坐标;

    (2)求异面直线所成角的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.

    (1)求这个函数的图象在处的切线方程;

    (2)若过点的直线与这个函数图象相切,求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:,不等式恒成立;,使不等式成立,若是真命题,是假命题,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,与轴交于点为坐标原点,若.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)求证: .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 为圆的直径,点在圆上, ,矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直,已知.

    (1)求证:平面平面

    (2)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点的动直线与该椭圆相交于两点.

    (1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;

    (2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析