抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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双曲线的焦点到其浙近线距离为( )
A. B. . C. D.
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函数从到的平均变化率为( )
A. B. C. D.
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函数的导数为( )
A. B.
C. D.
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有关下列命题,其中说法错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.若是假命题,则都是假命题
D.命题,使得,则,都有
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在四棱锥中,底面是平行四边形,设,则可表示为( )
A. B.
C. D.
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为抛物线上一点, ,则到此抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为( )
A. B.
C. D.
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若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为( )
A.1 B.2
C. D.
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曲线在处的节线过点,则实数( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左右焦点分别为,点是椭圆上一点,且则等于( )
A. B. C. D.
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设双曲线的右焦点为,右顶点为,过作的垂线与双曲线的两条渐近线交于两点,过分别作的垂线,两垂线交于点.若到直线的距离小于,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. B. C. D.
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命题是否定为是否定为___________.
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抛物线上一点的纵坐标为,则点到此抛物线焦点的距离为___________.
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椭圆的左顶点为,右焦点为,上顶点为,下顶点为,若直线与直线的交点为,则椭圆的标准方程为_____________.
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如图,已知两个正四棱锥与的高分别为和, 、分别为、的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________.
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在直线三棱柱中, ,延长至点,使,连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示.
(1)写出、、、、、的坐标;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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已知函数.
(1)求这个函数的图象在处的切线方程;
(2)若过点的直线与这个函数图象相切,求的方程.
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已知:对,不等式恒成立;,使不等式成立,若是真命题,是假命题,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,与轴交于点为坐标原点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证: .
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如图, 为圆的直径,点在圆上, ,矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直,已知.
(1)求证:平面平面;
(2)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为?
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.
(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;
(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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