2015届福建省等三校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版）

命题：，的否定是(　　 )

A．，

B．，

C．，

D．，

难度: 简单查看答案及解析

已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于（　　 ）

　　　 　　 B．　　　　 　　 C．　　　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中，若，则的值是（　　　　 ）

A．　 　　　　 B．　 　　　 C．　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （　　　 ）

A.　　　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设，则（　　　　 ）

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（　　 ）

A.　　　　

B.的图象关于点成中心对称

C.在上单调递增

D.已知函数图象与的对称轴完全相同，则

难度: 简单查看答案及解析

定义在实数集上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（　　 ）

A．不是 “关于函数”

B．是一个“关于函数”　　　

C．“关于函数”至少有一个零点

D．不是一个“关于函数”

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，则与的值最接近的是（　　　 ）

A．　 B．　 　 C．　 D．

难度: 困难查看答案及解析

若曲线，与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是(　　 )　　

A．

B．　　

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为________.

难度: 中等查看答案及解析

_______.

难度: 简单查看答案及解析

若等比数列的首项，且，则数列的公比是_______.

难度: 中等查看答案及解析

已知锐角是的一个内角，，，是三角形中各角的对应边，若，则与的大小关系为 　 　　　 ．（填 < 或 > 或 或 或=）

难度: 简单查看答案及解析

对于函数，有下列4个命题：

①任取，，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

④函数有个零点；

则其中所有真命题的序号是　 　 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分13分）已知，.

（1）若，求实数的值；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分13分）设数列满足，且.

（1）证明:数列为等比数列；

（2）求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分13分）在中，

（1）求的大小；

（2）若，且，求边的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分13分）中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午点到中午点，车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出：

，

求从上午点到中午点，车辆通过该路段用时最多的时刻．

难度: 困难查看答案及解析

(本题满分14分) 己知函数（其中）的最大值为，直线是 图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

（1）求函数的单调增区间；

（2）若，求的值；

（3）对，在区间上有且只有个零点，请直接写出满足条件的所有的值并把上述结论推广到一般情况.（不要求证明）

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（本题满分14分）已知

（1）证明：

（2）若在恒成立，求的最小值.

（3）证明：图像恒在直线的上方.

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