(本题满分14分) 己知函数（其中）的最大值为，直线是 图象的任意两条对称轴，且的最小值为...

(本题满分14分) 己知函数（其中）的最大值为，直线是 图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

（1）求函数的单调增区间；

（2）若，求的值；

（3）对，在区间上有且只有个零点，请直接写出满足条件的所有的值并把上述结论推广到一般情况.（不要求证明）

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(本题满分12分)

已知函数，与图象关于点对称，

记

(Ⅰ) 求的最小正周期，单调增区间；

(Ⅱ) 若 求的最小值。

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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（本题满分12分）已知函数，．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；

证明：当时，

（3）如果且，证明

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（本小题满分12分）若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调递增区间.

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（本题满分12分）已知函数.（）

（1）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数.（）

（1）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

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（本题满分13分）已知函数

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值．

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（本题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：．

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（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，其图象关于点M对称

（1）求的值；

（2）求的单调递增区间；

（3）x∈，求f（x）的最大值与最小值．

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