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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为( )
    A.大前提错误
    B.小前提错误
    C.推理形式错误
    D.非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( )
    A.f(x)
    B.-f(x)
    C.g(x)
    D.-g(x)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于线性相关系数r,叙述正确的是( )
    A.|r|∈(0,+∞),|r|越大相关程度越大,反之相关程度越小
    B.r∈(-∞,+∞),r越大相关程度越大,反之相关程度越小
    C.|r|≤1,且|r|越接近1相关程度越大,|r|越接近0,相关程度越小
    D.以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面几种是合情推理的是( )
    ①已知两条直线平行同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180°
    ②由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
    ③数列{an}中,an=2n-1推出a10=19
    ④数列1,0,1,0,…推测出每项公式an=+(-1)n+1
    A.①②
    B.②④
    C.②③
    D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在2010年3月15日那天,哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
    价格x 9 9.5 10 10.5 11
    销售量y 11 10 8 6 5
    由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;y=-3.2x+a,(参考公式:回归方程;y=bx+a,a=-b),则a=( )
    A.-24
    B.35.6
    C.40.5
    D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a>1,且x=-,y=-,则x、y之间的大小关系是( )
    A.x>y
    B.x=y
    C.x<y
    D.与a的大小有关

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若如图所给的程序运行结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
    A.k=9
    B.k<8
    C.k≤8
    D.k>8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设z=a+bi(a,b∈R),将一个骰子连续抛掷两次,第一 次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数z2为纯虚数的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a,b,c大于0,则3个数a+,b+,c+的值( )
    A.都大于2
    B.至少有一个不大于2
    C.都小于2
    D.至少有一个不小于2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题,记“第 1 次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B.则P(B|A)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=+1,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N+),可归纳猜想出{an}的通项公式为an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 记三角形面积为S,三条边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则平面几何有性质:S=(a+b+c)•r.若记四面体的体积为V,四个面面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,请你用类比方法写出立体几何中相似的性质________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于以下各命题:
    (1)归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般;类比推理特征是由特殊到特殊;演绎推理特征是由一般到特殊.
    (2)综合法是一种顺推法,由因导果;分析法是一种逆推法,执果索因.
    (3)若i为虚数单位,则3+4i>1+4i;
    (4)若复数z满足=4,则它的对应点Z的轨迹是以(1,-2)为圆心,半径为4的圆.则其中所有正确的命题序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 选修1-2包含四章内容:统计案例、框图、推理与证明、复数.统计案例一章有两个单元:回归分析、独立性检验,而回归分析这个单元有三个小节:回归分析、相关系数、可线性化的回归分析.推理与证明一章有四个单元:归纳与类比、数学证明、综合法与分析法、反证法.复数一章包含两个单元:数系的扩充与复数的引入、复数的四则运算,其中复数的四则运算有两个小节:复数的加法与减法、复数的乘法与除法.请你根据以上叙述画出选修1-2的知识结构图.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数m分别取何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
    (1)是实数; 
    (2)是纯虚数;
    (3)对应点在x轴上方?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
    零件的个数x(个) 2 3 4 5
    加工时间y(小时) 2.5 3 4 4.5
    (1)作出散点图;
    (2)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
    (3)预测加工10个零件需要多少小时?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
      非体育迷 体育迷 合计
         
         
    合计      
    (Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
    P( K2≥k) 0.05 0.01
    k 3.841 6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.
    (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;
    (Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题P:函数f(x)=-x3+mx2-(m+2)x+3在实数集R上是减函数; 命题Q:函数g(x)=x2mlnx在[1,+∞)上是增函数.若命题P与命题Q中至少有一个是假命题,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析